Silnia to jedna z szerzej znanych funkcji matematycznych. Z jednej strony podczas nauki matematyki kojarzymy ją mocno z kombinatoryką, z drugiej podczas nauki programowania stanowi sztandarowy przykład rekurencji (zaraz obok ciągu Fibonacciego). Ten temat jednak warto rozszerzyć, bo wychodząc poza te dwa konteksty, trafimy na całkiem ciekawe zagadnienia matematyczne.
Czytaj więcejKażdy, kto na matematyce dotarł do kombinatoryki, trafił na dziwną operację matematyczną, gdzie w nawiasie zapisywało się dwie liczby jedna pod drugą bez kreski ułamkowej. Jest to symbol Newtona, znany też jako współczynnik dwumianowy Newtona. Tutaj jednak nie chcę się skupiać na jego zastosowaniu w matematyce, tylko na tym, jak go obliczać. Przejdziemy krok po kroku przez różne podejścia, tym samym eksplorując na konkretnym przykładzie, w jaki sposób można optymalizować algorytmy. A na dokładkę opowiemy sobie o powiązanym z symbolem Newtona trójkącie Pascala, którego tworzenie jest popularnym ćwiczeniem dla początkujących programistów.
Czytaj więcejZ mojego poprzedniego artykułu wiemy już czym jest rekurencja, rekursja ogonowa oraz jak je stosujemy. Jednak temat rekurencji jest dość rozległy i warto opowiedzieć sobie o tym, jak rekurencji możemy się najzwyczajniej w świecie… pozbyć. Proces ten nazywamy derekursywacją i możemy podejść do tego na różne sposoby, których część tutaj opiszę.
Czytaj więcej
