świstak.codes

O programowaniu, informatyce i matematyce przystępnym językiem

Algorytmy

Obliczanie wyrażeń matematycznych

24 maja 2023

W ostatnim artykule przedstawiłem odwrotną notację polską (ONP) i jak obliczać wyrażenia matematyczne zapisane za jej pomocą. Jednak powiedzmy sobie szczerze — pisząc aplikację obliczającą wyrażenia, nie możemy zmuszać użytkowników do stosowania małopopularnej notacji tylko dlatego, że wygodnie się ją programuje. Dlatego też w tym artykule opiszę, w jaki sposób wiedzę na temat ONP zastosować do obliczania wyrażeń matematycznych zapisanych w tradycyjny, infiksowy sposób.

Czytaj więcej

Odwrotna notacja polska

10 maja 2023

Kolejność wykonywania działań to, jak można zauważyć w Internecie, jeden z największych problemów, jakie przeciętne osoby mają z matematyką. Regularnie od wielu lat pojawia się w mediach społecznościowych jakiś wariant zagadki „oblicz 6/2(2+1)”, gdzie ludzie się kłócą, czyja odpowiedź jest prawidłowa. W idealnym świecie takich problemów nie powinno być. Dlatego powstały alternatywne sposoby zapisu działań matematycznych pozbywające się nawiasów, takie jak np. odwrotna notacja polska. Nasz świat idealnym jednak nie jest, więc męczymy się z nawiasami, ale poznajmy tę notację, bo akurat w świecie informatyki ma ona duże znaczenie.

Czytaj więcej

Dziel i zwyciężaj a mnożenie

5 kwietnia 2023

Podczas nauki programowania jedną z pierwszych koncepcji z zakresu projektowania algorytmów, którą poznajemy, jest „dziel i zwyciężaj”. Poznaje się ją w kontekście wyszukiwania binarnego, a niektórzy nauczyciele przypominają, że strategia ta jest też wykorzystywana w najszybszych algorytmach sortowania. Jednak wiesz, że to podejście ma jeszcze więcej zastosowań? W artykule chciałem pokazać moim zdaniem jedno z ciekawszych — algorytm Karacuby, czyli algorytm szybkiego mnożenia oparty na „dziel i zwyciężaj”.

Czytaj więcej

Sumy kontrolne

8 marca 2023

W informatyce dużo mówimy o przechowywaniu danych i manipulacji nimi. Gdy wejdziemy w obszar teleinformatyki, poruszane są też tematy przesyłania danych. Jednak skąd wiadomo, czy dane są prawidłowe? Skąd wiemy, czy w trakcie przesyłania przez Internet plik dotarł do nas w całości? Do tego co to ma wspólnego z weryfikacją numerów kont bankowych, kart kredytowych czy PESEL-u? Zapoznajmy się z tematem sum kontrolnych i jakie mają zastosowania.

Czytaj więcej

Pierwiastkowanie

25 stycznia 2023

Ostatnio zapoznaliśmy się ze względnie prostą operacją potęgowania. Prostą, bo w końcu to tylko powtarzanie jednego z najbardziej podstawowych działań aż do uzyskania wyniku. Zainteresujmy się teraz, jak algorytmicznie podejść do operacji odwrotnej do potęgowania, która już do tak prostych nie należy. Porozmawiajmy o pierwiastkowaniu.

Czytaj więcej

Podstawy algorytmiki: szybkie potęgowanie

11 stycznia 2023

Potęgowanie to dość podstawowa, a jednocześnie przydatna operacja w matematyce. Jednak wykonując je według definicji, możemy nie dać rady zrobić tego szybko, szczególnie gdy podnosimy liczby do wysokich potęg. Mimo to jest na to sposób, jak można potęgi obliczać szybko, i to na tyle prostym algorytmem, że jest zwykle jednym z pierwszych, które poznajemy przy nauce programowania. Opowiedzmy sobie o nim, przetestujmy, a także sprawdźmy, czy naprawdę jest taki szybki.

Czytaj więcej

Liczby rzymskie

16 listopada 2022

W codziennym zastosowaniu oprócz wszechobecnego systemu dziesiętnego utrzymał się do naszych czasów również system rzymski. Zapisując wiele nazw czy imion, nie wyobrażamy sobie, żeby zapisać je z użyciem cyfr arabskich — w końcu „Benedykt XVI” wygląda znacznie poważniej niż „Benedykt 16.”. Nas jednak interesuje inna strona systemu rzymskiego, czyli jak zaprogramować jego obsługę. Stoją za tym proste algorytmy, które są zwykle zadaniami na kursach podstaw programowania, dlatego spróbujmy napisać je wspólnie.

Czytaj więcej

Problem skoczka szachowego

26 października 2022

Problem skoczka szachowego to jeden z popularniejszych problemów algorytmicznych. Często możemy go spotkać pośród zadań z algorytmiki dla adeptów programowania. Zobaczmy, na czym ten problem polega oraz jak go rozwiązać, i przede wszystkim... co ma to wspólnego z szeroko opisywanym przeze mnie ostatnio tematem grafów.

Czytaj więcej

Rysowanie grafów — algorytmy

12 października 2022

Mówiąc o grafach w kontekście algorytmiki, zwykle przywodzi na myśl rozwiązywanie za ich pomocą różnych problemów, np. poruszanego przeze mnie już w trzech artykułach szukania ścieżek. Rzadziej jednak porusza się temat tego, że jeśli chcemy graf narysować, należałoby rozmieścić jego wierzchołki w przestrzeni w pewien sensowny i uporządkowany sposób tak, aby jak najlepiej przedstawić jego charakterystykę. Znajomość przynajmniej rodzajów i właściwości algorytmów do tego służących to obowiązkowa wiedza dla osób zajmujących się wizualizacją danych. W artykule przedstawiam wszystko, co potrzebujesz wiedzieć na ten temat.

Czytaj więcej