W aplikacjach graficznych jedną z dostępnych funkcji jest możliwość skorygowania perspektywy wykonanego zdjęcia. Zwykle jest to w bardzo prostej formie, gdzie korygujemy perspektywę do „wyprostowania” zdjęcia. Możliwe, że spotkałeś(-aś) się z tym w aplikacjach mobilnych, gdzie po zrobieniu zdjęcia kartki z tekstem aplikacja sama wyprostuje zdjęcie. Robienie czegoś takiego (aczkolwiek bez wykrycia położenia kartki) jest przedmiotem tego artykułu. Zrozummy temat z punktu widzenia matematyki, a następnie zaimplementujmy wszystko od zera. Aczkolwiek po drodze wskażę też, gdzie można znaleźć gotowe rozwiązania.

Poruszając kilka tematów z zakresu grafiki komputerowej, do tej pory skupiałem się na algorytmach i matematyce odpowiedzialnych za rysowanie tego, co widzimy na ekranie. Przy okazji opowiadałem o sprzętowych podstawach działania, ale jeszcze nigdy nie poświęciłem czasu temu, co faktycznie obserwujemy na ekranie, czyli kolorom, barwom. A jest to ciekawy i jak zwykle złożony temat, który postaram się przedstawić w prosty sposób.

W ostatnim artykule poruszałem temat przekształceń grafiki dwuwymiarowej, gdzie zaprezentowałem zarówno przekształcenia afiniczne, jak i perspektywiczne zapisywane w postaci macierzy przekształceń. Teraz pójdźmy o krok dalej i zobaczmy, jak to wygląda w przypadku grafiki trójwymiarowej.

Operując na grafice dwuwymiarowej, jesteśmy przyzwyczajeni, że możemy robić tak podstawowe operacje, jak jej obracanie, przesuwanie czy zmiana rozmiaru. Każdy program graficzny na to pozwala, a z punktu widzenia programisty są to operacje dostępne z poziomu CSS lub bibliotek graficznych. Ale, jak już nie raz na tym blogu, rozbiję to na czynniki pierwsze i pokażę, co tak naprawdę siedzi pod spodem tych funkcji, a dokładniej — matematyka za tym stojąca.