2d

Mówiąc o grafach w kontekście algorytmiki, zwykle przywodzi na myśl rozwiązywanie za ich pomocą różnych problemów, np. poruszanego przeze mnie już w trzech artykułach szukania ścieżek. Rzadziej jednak porusza się temat tego, że jeśli chcemy graf narysować, należałoby rozmieścić jego wierzchołki w przestrzeni w pewien sensowny i uporządkowany sposób tak, aby jak najlepiej przedstawić jego charakterystykę. Znajomość przynajmniej rodzajów i właściwości algorytmów do tego służących to obowiązkowa wiedza dla osób zajmujących się wizualizacją danych. W artykule przedstawiam wszystko, co potrzebujesz wiedzieć na ten temat.

Przez półtora roku pisania bloga zazwyczaj pokazywałem algorytmy, które pozwalały nam na wykonywanie dość podstawowych czynności, często i tak już gdzieś głębiej schowanych w bibliotekach standardowych języków programowania. Tym razem jednak zabiorę Was w podróż w te piękniejsze i mniej standardowe rejony algorytmów. Mianowicie opowiemy sobie o rysowaniu algorytmicznie. A dokładniej — o algorytmicznym rysowaniu roślin.

Operując na grafice dwuwymiarowej, jesteśmy przyzwyczajeni, że możemy robić tak podstawowe operacje, jak jej obracanie, przesuwanie czy zmiana rozmiaru. Każdy program graficzny na to pozwala, a z punktu widzenia programisty są to operacje dostępne z poziomu CSS lub bibliotek graficznych. Ale, jak już nie raz na tym blogu, rozbiję to na czynniki pierwsze i pokażę, co tak naprawdę siedzi pod spodem tych funkcji, a dokładniej — matematyka za tym stojąca.

W poprzednim artykule pokazałem, jaka algorytmika stoi za rysowaniem linii na ekranie. Zaczęliśmy od znanego wszystkim wzoru na funkcję liniową, aby przejść do optymalnego algorytmu, który na pierwszy rzut oka nie ma z nim nic wspólnego. Tym razem chciałbym kontynuować tematykę grafiki komputerowej i pokazać, jaka algorytmika stoi tym razem za rysowaniem okręgów.

Korzystając na co dzień z komputera, jeżeli zastanawiamy się, jak on działa, to myślimy albo o tym, jakie algorytmy wykorzystują jakieś skomplikowane aplikacje, albo jakie rozwiązania użyto do ich stworzenia, albo, tak z innej strony, jak to wszystko działa na poziomie sprzętu. Jednak rzadziej się zastanawiamy nad rzeczami, które po prostu się dzieją, otaczają nas bez przerwy i nie są spektakularne, a jednak proces, jak to się dzieje, sam w sobie może być całkiem ciekawy. Dlatego dziś opowiedzmy sobie o tym, jaka algorytmika stoi za rysowaniem na ekranie, a dokładniej — rysowaniem linii (odcinków).

W artykule o zapisie nie-liczb jako liczby wspomniałem o tym, jak różnego rodzaju media możemy zapisywać w postaci binarnej. Wspomniałem między innymi o zapisie obrazów jako BMP, czyli najprostszej formie, w jaki sposób można to robić. Dlatego też przejdźmy nieco do programowania i spróbujmy sami zaprogramować odczyt takich plików.