W świecie grafiki komputerowej, szczególnie tej wektorowej, chcemy móc opisać jak najwięcej rzeczy językiem matematyki. Dzięki temu możemy wykonywać różne przekształcenia bez utraty jakości. Tylko o ile oczywiste jest rysowanie odcinków, a co za tym idzie typowych figur geometrycznych, bardziej rozbudowane kształty wymagają już nieco bardziej zaawansowanych narzędzi matematycznych. O ile koła ktoś może jeszcze wyznaczyć szkolnymi wzorami, spirale niewiele trudniejszymi, to jak opisać dowolną krzywą? Poznajmy dziś najprostsze i zarazem najpopularniejsze z matematycznie zdefiniowanych krzywych — krzywe Béziera.

Opowiadając na łamach bloga o reaktywności graficznych interfejsów użytkownika, wyjaśniłem, czym jest wzorzec obserwator i jak go implementujemy. Później do układanki dodałem, że implementacje obserwatora możemy centralizować i podobny mechanizm wykorzystuje się „pod maską” w programowaniu zdarzeniowym, na którym opiera się tworzenie UI. Żeby dokończyć tą fascynującą podróż po tworzeniu reaktywności, opowiedzmy sobie o nieco już przykurzonym koncepcie architektury Flux i bazującym na nim Reduksie, który (przynajmniej w obrębie aplikacji webowych) wciąż jest jednym z najważniejszych podejść w obrębie zarządzania danymi.

W poprzednim artykule pokazałem, jak wygląda podstawowa implementacja wzorca obserwator, a także w jaki sposób z czasem modyfikowano podejście do niego. Jednak trzymaliśmy się schematu, że obserwowaliśmy zawsze jedną konkretną wartość. Popularne są także scentralizowane implementacje tego wzorca, gdzie mamy centralne miejsce zarządzające powiadomieniami o zmianach wartości różnych zmiennych. Poznajmy przykładowe i jak one działają.

Jedną z najważniejszych cech interfejsów użytkownika (UI) jest reagowanie na zdarzenia i odpowiednie na ich podstawie odświeżanie widocznych na nim danych. Wielu młodych adeptów, szczególnie popularnego wśród początkujących front-endu, powie: „używam useState w React i to się dzieje samo”. Tylko na tym blogu odpowiedź „się dzieje samo” nie satysfakcjonuje nas. Interesują nas implementacyjne detale jak i dlaczego coś działa. Dlatego w tym artykule zagłębimy się w jedną z koncepcji stojących za reaktywnością interfejsów — wzorzec obserwator.

Patrząc na tekst, jesteśmy wzrokowo w stanie powiedzieć, czy dwa słowa są do siebie podobne: czy to znaczeniowo, czy pod kątem różnic w liczbie liter, czy jakkolwiek tylko przyjdzie nam do głowy. Tylko jak taką metrykę zdefiniować formalnie, a następnie w jaki sposób ją zapisać algorytmicznie? Idąc dalej tymi pytaniami — skąd wyszukiwarka internetowa wie, że jeśli wpisałeś(-aś) „dwistak”, to tak naprawdę miałeś(-aś) na myśli „świstak”? Poznajmy odpowiedzi na te pytania.

Omawiając ostatnio algebrę zbiorów, przedstawiłem jej zastosowanie w najbardziej oczywisty dla programistów sposób — na strukturach danych zbiorów i tablic. Jak się jednak okazuje, zagadnienia z niej mają znacznie więcej zastosowań w informatyce. Tym razem pokażę, jakie przełożenie ma ten obszar logiki matematycznej na język programowania TypeScript, a dokładniej na jego system typów. Innymi słowy, nie zastosujemy logiki w wykonywalnym kodzie programu, ale w technicznym opisie tego, co my w ogóle programujemy. A patrząc z jeszcze innej strony — poznamy wycinek teorii typów w praktyce.

Przedstawiając ostatnio podstawy logiki dla informatyków, ograniczyłem się tylko do podstaw rachunku zdań — bo to on jest najczęściej spotykany. Następnie opisałem kwantyfikatory, które rzadziej spotyka się w programowaniu, ale wciąż należy je znać. Moim zdaniem kolejnym często spotykanym zagadnieniem z logiki, aczkolwiek już mniej kojarzonym z programowaniem, jest algebra zbiorów. Zobaczmy, czym ona jest i jakie ma zastosowanie w informatyce.

Przedstawiając ostatnio podstawy logiki dla informatyków, ograniczyłem się tylko do rachunku zdań, bo to on jest najczęściej spotykany. Jednak logika matematyczna jest dużo bardziej rozbudowana i inne jej elementy też znajdują zastosowanie praktyczne. Kolejnym zagadnieniem, które chcę przedstawić, jest rachunek kwantyfikatorów. Z naszego punktu widzenia będzie to krótkie i proste, ale warte opowiedzenia.

Dość często można spotkać się w Internecie z twierdzeniem, że aby programować, nie trzeba znać matematyki. Jednak jakkolwiek na to nie spojrzeć, komputer to przerośnięty kalkulator, maszyna obliczeniowa, stąd w wielu dziedzinach programowania natkniemy się na różne rzeczy wywodzące się z matematyki. Jest jeden dział matematyki, z którym do czynienia ma na co dzień każdy programista, a nawet ogólniej — każdy informatyk. Tym działem jest logika matematyczna. Poznajmy i uporządkujmy sobie jej absolutne podstawy w kontekście programowania.

W ostatnim artykule przedstawiłem odwrotną notację polską (ONP) i jak obliczać wyrażenia matematyczne zapisane za jej pomocą. Jednak powiedzmy sobie szczerze — pisząc aplikację obliczającą wyrażenia, nie możemy zmuszać użytkowników do stosowania małopopularnej notacji tylko dlatego, że wygodnie się ją programuje. Dlatego też w tym artykule opiszę, w jaki sposób wiedzę na temat ONP zastosować do obliczania wyrażeń matematycznych zapisanych w tradycyjny, infiksowy sposób.