Wiemy już: czym są liczby pierwsze, jak sprawdzać, czy liczba jest pierwsza, jak w najprostszy sposób znajdować je, a także poznaliśmy teorię stojącą za znajdowaniem dużych liczb pierwszych. Przejdźmy zatem do praktyki. Czas napisać algorytm, który w krótkim czasie pozwoli nam znaleźć bardzo duże liczby pierwsze, tak jak to się robi w codziennych zastosowaniach.

Liczby pierwsze to jeden z ważniejszych terminów w matematyce, do tego mający dość istotne zastosowanie praktyczne. Na samym początku przygody z tym tematem przedstawmy sobie teorię, a także najprostsze testy pierwszości.

Korzystając na co dzień z komputera, jeżeli zastanawiamy się, jak on działa, to myślimy albo o tym, jakie algorytmy wykorzystują jakieś skomplikowane aplikacje, albo jakie rozwiązania użyto do ich stworzenia, albo, tak z innej strony, jak to wszystko działa na poziomie sprzętu. Jednak rzadziej się zastanawiamy nad rzeczami, które po prostu się dzieją, otaczają nas bez przerwy i nie są spektakularne, a jednak proces, jak to się dzieje, sam w sobie może być całkiem ciekawy. Dlatego dziś opowiedzmy sobie o tym, jaka algorytmika stoi za rysowaniem na ekranie, a dokładniej — rysowaniem linii (odcinków).

Z mojego poprzedniego artykułu wiemy już czym jest rekurencja, rekursja ogonowa oraz jak je stosujemy. Jednak temat rekurencji jest dość rozległy i warto opowiedzieć sobie o tym, jak rekurencji możemy się najzwyczajniej w świecie… pozbyć. Proces ten nazywamy derekursywacją i możemy podejść do tego na różne sposoby, których część tutaj opiszę.

W poprzedniej, pierwszej części serii o sortowaniu opisałem teoretyczną część tego zagadnienia. Najwyższy czas przejść do praktyki. Nauczmy się najprostszego z algorytmów sortowania opartego o zamianę elementów — sortowania bąbelkowego, znanego też pod angielską nazwą bubble sort lub jako sortowanie przez zamianę. Jednak to nie wszystko. Będziemy go także krok po kroku optymalizować na tyle, na ile jest to w jego przypadku możliwe.