Autor: Tomasz Świstak

Niemal 4 lata temu na blogu opublikowałem artykuł „Podstawowe operacje na barwach”, gdzie opisałem, w jaki sposób przekonwertować obraz na skalę szarości, zmienić jasność, kontrast, wykonać korekcję gamma, a także wykonać inwersję barw (czyli konwersję do negatywu). Powróćmy do tej tematyki i omówmy kolejną wartą uwagi i przydatną operację: znajdowanie dominującej barwy w obrazie.

Pisząc na klawiaturze, pewnie nieraz zauważyłeś(-aś), że niektóre słowa pisze się prościej, inne ciężej. Szczególnie możemy tego doświadczyć, ucząc się bezwzrokowego pisania na klawiaturze, kiedy to niektóre wyrazy możemy wpisać, praktycznie nie ruszając palcami, a inne wymagają od nas większej gimnastyki. Intuicyjnie jesteśmy w stanie powiedzieć, które słowa są trudniejsze do napisania, ale czy da się to jakoś zmierzyć?

Silnia to jedna z szerzej znanych funkcji matematycznych. Z jednej strony podczas nauki matematyki kojarzymy ją mocno z kombinatoryką, z drugiej podczas nauki programowania stanowi sztandarowy przykład rekurencji (zaraz obok ciągu Fibonacciego). Ten temat jednak warto rozszerzyć, bo wychodząc poza te dwa konteksty, trafimy na całkiem ciekawe zagadnienia matematyczne.

W maju 1992 r. premierę miała jedna z najważniejszych gier komputerowych w historii — Wolfenstein 3D. Mimo że nie była pierwszą grą z trójwymiarowym światem, z pewnością była pierwszą, która wprowadziła graczy w świat 3D w sposób zarówno innowacyjny, jak i przystępny. Z technicznego punktu widzenia zdecydowanie najciekawszą rzeczą w tej grze jest sposób, w jaki uzyskano widok 3D. Zobaczmy, jak to zrobiono, i spróbujmy zaimplementować te techniki w nowoczesnym środowisku.

Podczas nauki algorytmiki jednym z pierwszych algorytmów, które poznajemy, jest wyszukiwanie binarne pokazujące jak sprytnie szukać danych w posortowanej liście. Później poznajemy algorytmy wyszukiwania w grafach, z czego naturalnie przechodzi się do wyszukiwania ścieżek. Jednak tym razem spójrzmy na jeszcze inny rodzaj wyszukiwania, który może być przydatny przykładowo przy programowaniu gier. A jest to wyszukiwanie obiektów w przestrzeni. W artykule przedstawiam przykładowe podejścia do tego problemu, ograniczając się do przestrzeni dwuwymiarowej.

W informatyce bardzo często spotykamy się z pojęciem losowości. Generujemy losowe liczby (w tym pierwsze), losowe dane. Wymieniając bardziej szczegółowo, mamy losowe identyfikatory, losowy stan gier, losowe przeszukiwanie przestrzeni rozwiązań. Przykładów można wymieniać wiele, tylko odpowiedzmy sobie na kluczowe pytanie — jak w ogóle komputer losuje? Czy komputer jest w stanie wygenerować coś, co jest naprawdę losowe?

W aplikacjach graficznych jedną z dostępnych funkcji jest możliwość skorygowania perspektywy wykonanego zdjęcia. Zwykle jest to w bardzo prostej formie, gdzie korygujemy perspektywę do „wyprostowania” zdjęcia. Możliwe, że spotkałeś(-aś) się z tym w aplikacjach mobilnych, gdzie po zrobieniu zdjęcia kartki z tekstem aplikacja sama wyprostuje zdjęcie. Robienie czegoś takiego (aczkolwiek bez wykrycia położenia kartki) jest przedmiotem tego artykułu. Zrozummy temat z punktu widzenia matematyki, a następnie zaimplementujmy wszystko od zera. Aczkolwiek po drodze wskażę też, gdzie można znaleźć gotowe rozwiązania.

Piąty rok istnienia bloga świstak.codes trzeba zacząć z przytupem. Czas więc poeksplorować temat matematyczny, który jest na pewno bliski sercom programistów lubującym się w wyzwaniach algorytmicznych typu Advent of Code. A jest to chińskie twierdzenie o resztach. Dowiedzmy się, o co w nim chodzi, jak działa i jakie ma praktyczne zastosowania. Co najważniejsze dla programistów, pokażę także, jak je zaimplementować w kodzie.

Przez 8 artykułów na blogu omawiałem sortowanie i wówczas interesowało nas ułożenie elementów rosnąco bądź malejąco na podstawie ich cech — w tamtym przypadku po wartości numerycznej. Często też sortujemy po nazwie lub czasie utworzenia. Jednak w praktyce, przy pisaniu aplikacji, często spotykamy się z przypadkiem, gdy chcemy umożliwić użytkownikom ustawienie własnej kolejności elementów. Mimo że brzmi to prosto, implementacja wbrew pozorom niekoniecznie taka musi być. Zobaczmy, jak ten problem rozwiązać.

Już dawno niczego nie rysowaliśmy na blogu, czyż nie? Powróćmy więc do tej przyjemnej serii i zobaczmy, w jaki sposób algorytmicznie rysować kolejną rzecz. Tym razem częściowo w klimacie zbliżających się świąt — porysujmy gwiazdy. A to dlatego, że kryje się za tym prosta, ale ciekawa matematyka i algorytmika.