Do tej pory omawiając macierze, zwykle pokazywałem takie o niedużych wymiarach, ładnie wypełnione liczbami. W praktyce algorytmicznej jednak spotykamy się nie dość, że z dużo większymi macierzami, to jeszcze takimi, które mają bardzo dużo zer. Ta ostatnia cecha interesuje nas najbardziej w ramach tego artykułu, bo możemy wtedy mówić o macierzach rzadkich. Zobaczmy, jakie typowe macierze rzadkie możemy wyróżnić i jakie powstały podejścia do ich przechowywania w pamięci.

Rok temu na łamach bloga pokazywałem przykładowe rozwiązania zadań z matury próbnej 2022 z informatyki. Postanowiłem też i w tym roku, z okazji nadchodzącego maja, rozwiązać próbną wersję z egzaminu z punktu widzenia osoby na co dzień pracującej jako programista.

W codziennej pracy programisty może się zdarzyć przypadek, że konieczne jest przyspieszenie działania aplikacji. Trzeba wówczas namierzyć spowalniające obszary, a najlepiej jest to zrobić, mierząc czas ich wykonywania. Z innej perspektywy, możemy musieć z jakiegoś powodu przedstawić czas wykonywania aplikacji — czy to dla celów marketingu, czy po prostu potrzebujemy tego do sprawozdania do szkoły albo na studia. Zderzmy się z tym tematem — w jaki sposób mierzy się czas wykonania, jakie są podejścia w zależności od potrzeb i jak to robić na konkretnych przykładach.

Przedstawiając ostatnio podstawy logiki dla informatyków, ograniczyłem się tylko do podstaw rachunku zdań — bo to on jest najczęściej spotykany. Następnie opisałem kwantyfikatory, które rzadziej spotyka się w programowaniu, ale wciąż należy je znać. Moim zdaniem kolejnym często spotykanym zagadnieniem z logiki, aczkolwiek już mniej kojarzonym z programowaniem, jest algebra zbiorów. Zobaczmy, czym ona jest i jakie ma zastosowanie w informatyce.

Iteracja to według słownika PWN-u metoda polegająca na wielokrotnym stosowaniu tej samej procedury. Nawet nieskończenie, niczym Syzyf wtaczający głaz na szczyt góry (jak na okładce). W zasadzie na tym mógłbym zamknąć ten artykuł, bo właśnie odpowiedziałem na pytanie z tytułu. Jednak mimo to wejdźmy w temat głębiej: jakie mamy rodzaje iteracji, do czego się ostatecznie sprowadzają, co mają wspólnego z rekurencją, a także czym są iteratory.

Gdy we wczesnych latach podstawówki uczyliśmy się dzielenia (szczególnie „pod kreską”), w pewnym momencie dowiadywaliśmy się, że nie da się liczb idealnie podzielić. Czasami zostaje reszta. W końcu gdy dzielimy 6 na 4, to w szóstce zmieścimy tylko jedną czwórkę, ale to nie oznacza, że 6 dzielone przez 4 to po prostu 1. Mamy jeszcze 2 reszty, ewentualnie co dokładniejsi podaliby wynik 1,5. Jak się okazuje, obliczenie reszty z dzielenia, mimo że wydaje się czymś prostym i oczywistym... no cóż, zawsze coś musi się komplikować. Dlatego też przeanalizujmy tę operację: rozłóżmy ją na czynniki pierwsze i zobaczmy, co może tutaj pójść inaczej, i dlaczego, mimo różnych wyników, wciąż wszystko jest poprawnie.